Golang与非对称加密

2021年12月31日 · 阅读需 11 分钟

介绍非对称加密的基本原理、公私钥机制，以及在 Go 中的应用。

golang

非对称加密介绍

非对称加密和对称加密不同，主要区别如下

使用公钥加密，使用私钥解密
公钥和私钥不同
公钥可以公布给所有人
私钥只有自己保存
相比于对称加密，运算速度非常慢

加密过程：明文+公钥——>密文解密过程：密文+私钥——>明文

非对称加密算法常用于数据加密和身份认证, 常见的非对称加密算法如下

RSA: 由RSA公司发明，是一个支持变长密钥的公共密钥算法，需要加密的文件块的长度也是可变的
DSA(Digital Signature Algorithm): 数字签名算法，是一种标准的DSS(数字签名标准)
ECC(Elliptic Curves Cryptography): 椭圆曲线密码编码学
ECDSA(Elliptic Curve Digital Signature Algorithm): 基于椭圆曲线的DSA签名算法

DSA

DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却做不到，但是其缺点就是只能用于数字签名，不能用于加密

RSA

在1976年，由于对称加密算法已经不能满足需要，Diffie和Hellman发表了一篇叫《密码学新动向》的文章，介绍了公匙加密的概念，由Rivet、Shamir、Adelman提出了RSA算法 RSA是目前最有影响力的公钥加密算法，它能够抵抗到目前为止已知的绝大多数密码攻击，已被ISO推荐为公钥数据加密标准

命名：Ron Rivest、Adi Shamir、Leonard Adleman

密钥越长，越难破解，目前768位的密钥还无法破解（至少没人公开宣布），因此可以认为1024位的RSA密钥基本安全，2048位的密钥极其安全
RSA的算法原理主要用到了数论

RSA的加密过程

1、随机选择两个不相等的质数p和q，p=61，q=53

2、计算p和q的乘积，n=3233

3、计算n的欧拉函数∅(n) = (p-1)(q-1)，∅(n)=3120

4、随机选择一个整数e，使得1 < e < ∅(n)，且e与∅(n)互质，e=17

5、计算e对于∅(n)的模反元素d，即求解e*d + ∅(n)*y =1，d=2753，y=-15

6、将n和e封装成公钥，n和d封装成私钥，公钥=(3233, 17)，私钥=(3233, 2753)

调用示例

RSA使用示例代码

package main
import (
	"crypto/rand"
	"crypto/rsa"
	"crypto/sha1"
	"crypto/x509"
	"encoding/pem"
	"fmt"
)
// 使用对方的公钥的数据, 只有对方的私钥才能解开
func encrypt(plain string, publicKey string) (cipherByte []byte, err error) {
	msg := []byte(plain)
	// 解码公钥
	pubBlock, _ := pem.Decode([]byte(publicKey))
	// 读取公钥
	pubKeyValue, err := x509.ParsePKIXPublicKey(pubBlock.Bytes)
	if err != nil {
		panic(err)
	}
	pub := pubKeyValue.(*rsa.PublicKey)
	// 加密数据方法: 不用使用EncryptPKCS1v15方法加密,源码里面推荐使用EncryptOAEP, 因此这里使用安全的方法加密
	encryptOAEP, err := rsa.EncryptOAEP(sha1.New(), rand.Reader, pub, msg, nil)
	if err != nil {
		panic(err)
	}
	cipherByte = encryptOAEP
	return
}
// 使用私钥解密公钥加密的数据
func decrypt(cipherByte []byte, privateKey string) (plainText string, err error) {
	// 解析出私钥
	priBlock, _ := pem.Decode([]byte(privateKey))
	priKey, err := x509.ParsePKCS1PrivateKey(priBlock.Bytes)
	if err != nil {
		panic(err)
	}
	// 解密RSA-OAEP方式加密后的内容
	decryptOAEP, err := rsa.DecryptOAEP(sha1.New(), rand.Reader, priKey, cipherByte, nil)
	if err != nil {
		panic(err)
	}
	plainText = string(decryptOAEP)
	return
}
func test() {
	msg := "Content bo be encrypted!"
	// 获取公钥, 生产环境往往是文件中读取, 这里为了测试方便, 直接生成了.
	publicKeyData := `-----BEGIN PUBLIC KEY-----
MIGfMA0GCSqGSIb3DQEBAQUAA4GNADCBiQKBgQDZsfv1qscqYdy4vY+P4e3cAtmv
ppXQcRvrF1cB4drkv0haU24Y7m5qYtT52Kr539RdbKKdLAM6s20lWy7+5C0Dgacd
wYWd/7PeCELyEipZJL07Vro7Ate8Bfjya+wltGK9+XNUIHiumUKULW4KDx21+1NL
AUeJ6PeW+DAkmJWF6QIDAQAB
-----END PUBLIC KEY-----
`
	// 获取私钥
	privateKeyData := `-----BEGIN RSA PRIVATE KEY-----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-----END RSA PRIVATE KEY-----
`
	cipherData, err := encrypt(msg, publicKeyData)
	if err != nil {
		panic(err)
	}
	fmt.Printf("encrypt message: %x\n", cipherData)
	plainData, err := decrypt(cipherData, privateKeyData)
	if err != nil {
		panic(err)
	}
	fmt.Printf("decrypt message:%s\n", plainData)
}
func main() {
	test()
}

ECC

ECC又称椭圆曲线加密

ECC（Elliptic Curve Cryptography）椭圆曲线加密算法，相比RSA，ECC可以使用更短的密钥，来实现与RSA相当或更高的安全

定义了椭圆曲线上的加法和二倍运算

椭圆曲线依赖的数学难题是：k为正整数，p是椭圆曲线上的点（称为基点），k*p=Q，已知Q和P，很难计算出k

ECC是建立在基于椭圆曲线的离散对数的难度, 大概过程如下：

给定椭圆曲线上的一个点P，一个整数k，求解Q=kP很容易；给定一个点P、Q，知道Q=kP，求整数k确是一个难题。ECDH即建立在此数学难题之上

今天只有短的RSA钥匙才可能被强力方式解破。到2008年为止，世界上还没有任何可靠的攻击RSA算法的方式。只要其钥匙的长度足够长，用RSA加密的信息实际上是不能被解破的。但在分布式计算和量子计算机理论日趋成熟的今天，RSA加密安全性受到了挑战

随着分解大整数方法的进步及完善、计算机速度的提高以及计算机网络的发展，为了保障数据的安全，RSA的密钥需要不断增加，但是，密钥长度的增加导致了其加解密的速度大为降低，硬件实现也变得越来越难以忍受，这对使用RSA的应用带来了很重的负担，因此需要一种新的算法来代替RSA

1985年N.Koblitz和Miller提出将椭圆曲线用于密码算法，根据是有限域上的椭圆曲线上的点群中的离散对数问题ECDLP。ECDLP是比因子分解问题更难的问题，它是指数级的难度

椭圆曲线算法因参数不同有多种类型, 这个网站列出了现阶段那些ECC是相对安全的:椭圆曲线算法安全列表, 而curve25519便是其中的佼佼者

Curve25519/Ed25519/X25519是著名密码学家Daniel J. Bernstein在2006年独立设计的椭圆曲线加密/签名/密钥交换算法, 和现有的任何椭圆曲线算法都完全独立特点是：

完全开放设计: 算法各参数的选择直截了当，非常明确，没有任何可疑之处，相比之下目前广泛使用的椭圆曲线是NIST系列标准，方程的系数是使用来历不明的随机种子 c49d3608 86e70493 6a6678e1 139d26b7 819f7e90 生成的，非常可疑，疑似后门；
高安全性：一个椭圆曲线加密算法就算在数学上是安全的，在实用上也并不一定安全，有很大的概率通过缓存、时间、恶意输入摧毁安全性，而25519系列椭圆曲线经过特别设计，尽可能的将出错的概率降到了最低，可以说是实践上最安全的加密算法。例如，任何一个32位随机数都是一个合法的X25519公钥，因此通过恶意数值攻击是不可能的，算法在设计的时候刻意避免的某些分支操作，这样在编程的时候可以不使用if ，减少了不同if分支代码执行时间不同的时序攻击概率，相反， NIST系列椭圆曲线算法在实际应用中出错的可能性非常大，而且对于某些理论攻击的免疫能力不高， Bernstein 对市面上所有的加密算法使用12个标准进行了考察， 25519是几乎唯一满足这些标准的；
速度快: 25519系列曲线是目前最快的椭圆曲线加密算法，性能远远超过NIST系列，而且具有比P-256更高的安全性；
作者功底深厚: Daniel J. Bernstein是世界著名的密码学家，他在大学曾经开设过一门 UNIX 系统安全的课程给学生，结果一学期下来，发现了 UNIX 程序中的 91 个安全漏洞；他早年在美国依然禁止出口加密算法时，曾因为把自己设计的加密算法发布到网上遭到了美国政府的起诉，他本人抗争六年，最后美国政府撤销所有指控，目前另一个非常火的高性能安全流密码 ChaCha20 也是出自 Bernstein 之手；
下一代的标准: 25519系列曲线自2006年发表以来，除了学术界无人问津， 2013 年爱德华·斯诺登曝光棱镜计划后，该算法突然大火，大量软件，如OpenSSH都迅速增加了对25519系列的支持，如今25519已经是大势所趋，可疑的NIST曲线迟早要退出椭圆曲线的历史舞台，目前， RFC增加了SSL/TLS对X25519密钥交换协议的支持，OpenSSL 1.1也加入支持，是摆脱老大哥的第一步，下一步是将 Ed25519做为可选的TLS证书签名算法，彻底摆脱NIST

ECC与RSA的比较

ECC和RSA相比，在许多方面都有对绝对的优势，主要体现在以下方面：

抗攻击性强。相同的密钥长度，其抗攻击性要强很多倍
计算量小，处理速度快。ECC总的速度比RSA、DSA要快得多
存储空间占用小。ECC的密钥尺寸和系统参数与RSA、DSA相比要小得多，意味着它所占的存贮空间要小得多。这对于加密算法在IC卡上的应用具有特别重要的意义
带宽要求低。当对长消息进行加解密时，三类密码系统有相同的带宽要求，但应用于短消息时ECC带宽要求却低得多。带宽要求低使ECC在无线网络领域具有广泛的应用前景

ECC的这些特点使它必将取代RSA，成为通用的公钥加密算法。比如SET协议的制定者已把它作为下一代SET协议中缺省的公钥密码算法

ECDSA

因为在数字签名的安全性高, 基于ECC的DSA更高, 所以非常适合数字签名使用场景, 在SSH TLS有广泛使用, ECC把离散对数安全性高很少，所以ECC在安全领域会成为下一个标准

在golang的ssh库中就是使用这个算法来签名的：A使用自己的私钥签名一段数据，然后将公钥发放出去。用户拿到公钥后，验证数据的签名,如果通过则证明数据来源是A，从而达到身份认证的作用

package main

import (
	"crypto/ecdsa"
	"crypto/elliptic"
	"crypto/md5"
	"crypto/rand"
	"fmt"
	"hash"
	"io"
	"math/big"
)
// SignData 用于保存签名的数据
type SignData struct {
	r         *big.Int
	s         *big.Int
	signhash  *[]byte
	signature *[]byte
}
// 使用私钥签名一段数据
func sign(message string, privateKey *ecdsa.PrivateKey) (signData *SignData, err error) {
	// 签名数据
	var h hash.Hash
	h = md5.New()
	r := big.NewInt(0)
	s := big.NewInt(0)
	io.WriteString(h, message)
	signhash := h.Sum(nil)
	r, s, serr := ecdsa.Sign(rand.Reader, privateKey, signhash)
	if serr != nil {
		return nil, serr
	}
	signature := r.Bytes()
	signature = append(signature, s.Bytes()...)
	signData = &SignData{
		r:         r,
		s:         s,
		signhash:  &signhash,
		signature: &signature,
	}
	return
}
// 校验数字签名
func verifySign(signData *SignData, publicKey *ecdsa.PublicKey) (status bool) {
	status = ecdsa.Verify(publicKey, *signData.signhash, signData.r, signData.s)
	return
}
func test() {
	//使用椭圆曲线的P256算法,现在一共也就实现了4种,我们使用折中一种,具体见http://golang.org/pkg/crypto/elliptic/#P256
	pubkeyCurve := elliptic.P256()
	privateKey := new(ecdsa.PrivateKey)
	// 生成秘钥对
	privateKey, err := ecdsa.GenerateKey(pubkeyCurve, rand.Reader)
	if err != nil {
		panic(err)
	}
	var publicKey ecdsa.PublicKey
	publicKey = privateKey.PublicKey
	// 签名
	signData, err := sign("This is a message to be signed and verified by ECDSA!", privateKey)
	if err != nil {
		panic(err)
	}
	fmt.Printf("The signhash: %x\nThe signature: %x\n", *signData.signhash, *signData.signature)
	// 验证
	status := verifySign(signData, &publicKey)
	fmt.Printf("The verify result is: %v\n", status)
}
func main() {
	test()
}

See you ~

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DSA​

RSA​

RSA的加密过程​

调用示例​

ECC​

ECC与RSA的比较​

ECDSA​

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